All posts by rodrigo

Professor of Astrophysics, Universidade de Sao Paulo

Books about general relativity and black holes for physics students

Are you an undergraduate student majoring in physics, engineering or math? Would you like some suggestions of books to learn about black holes and general relativity (GR) in more details, including the math involved? This blog post gives a couple of suggestions of textbooks to learn GR at different levels.

No math

Gravity’s fatal attraction: Black holes in the universe. Mitchell Begelman & Martin Rees. For the undergrads that come to me interested in doing a undergraduate research project on black holes, I always recommend to read a couple of chapters from this book. Clear, non-technical description of black hole astrophysics, getting into a bit more detail than other expositions on the subject.

Black holes and time warps. Kip Thorne. A classic, must-read book for anybody wanting an in-depth account of the history of black holes and the main discoveries until the mid-nineties. Written by one of the leaders in the field and one of the pioneers of the LIGO observatories (he eventually got a Nobel prize for LIGO). Thorne gives a lot of historical details about the development of the theory of black holes and their observations.

Soft math, for physics, math or engineering students in the first or second year

Exploring black holes: Introduction to general relativity. Edwin Taylor & John Wheeler. Appropriate for first or second year undergraduates in physics, math or engineering. Very basic introduction to the general theory of relativity. Notions of calculus are recommended.

For physics students in the third or fourth years

Gravity: An introduction to Einstein’s general relativity. James Hartle.

This a standard introduction to general relativity for physics undergrads. It explores the effects of black hole spacetimes on particle orbits and light rays and has an emphasis on modern applications of the theory.

Suggested background: vector calculus, classical mechanics (at the level of Thornton & Marion).

Disclaimer: I use this textbook in my GR course.

A first course in general relativity. Bernard Schutz.

Another classic textbook which uses the more classic approach of first introducing and motivating Einstein’s equation, then solving it for a couple of basic spacetimes (Schwarzschild, Friedmann-Robertson-Walker).

Very basic discussion of the applications.

Advanced textbooks

TBD: Carroll, MTW, Wald

Traduzir esta página para o português

Comentário para Revista Pesquisa FAPESP sobre evidência de buracos negros estelares na região central da Via Láctea

A seguir, reproduzo o comentário que dei para a Revista Pesquisa FAPESP sobre a descoberta de potencialmente centenas de buracos negros estelares na região central da Nossa Galáxia, publicado recentemente na Nature.

Pesquisa FAPESP: O centro das galáxias seriam os melhores lugares para detectar um “enxame” de buracos negros como esse? Se sim, por que motivo?

Sim. Há mais de dez anos foi previsto que a região central da galáxia teria, usando o seu termo, um enxame de buracos negros estelares, com masses de cerca de 10 massas solares. De fato, a previsão é de que haveriam milhares destes buracos negros estelares no parsec central. O motivo é que há uma grande quantidade de estrelas massivas nesta região da galáxia, que deram origem a buracos negros. Devido a um efeito chamado fricção dinâmica na astrofísica—que é puramente gravitacional—objetos mais massivos que estão se movendo em meio a astros menos massivos tendem a perder momentum e caem para a região central da galáxia. O mesmo fenômeno explica porque buracos negros supermassivos habitam o centro das galáxias. Devido à fricção dinâmica, os buracos negros estelares acabam migrando para as partes centrais da galáxia.

 

Pesquisa FAPESP: Seria possível “fotografar” esses buracos negros em algum comprimento de onda?
Imagear não é possível, pois eles têm um horizonte de eventos pequeno—diâmetro de ~60 km—a distâncias maiores que 1 kpc. Um instrumento capaz de fotografar estes buracos negros deveria ser capaz de resolver um objeto de 1000 nm na superfície da Lua. Impossível com a tecnologia atual. Nem mesmo imagear os discos de acreção destes buracos negros estelares é possível.
Pesquisa FAPESP: Como eles foram detectados e o que sua distribuição espacial revela? é provável que eles colidam num futuro próximo? [considerando a escala de tempo necessária para que esse tipo de evento cósmico ocorra]
A evidência da sua presença se deve à detecção de raios X—neste caso fótons com energias entre 2 e 8 keV. O estudo em questão encontrou evidência de muitas fontes pontuais de  raios X a uma distância menor que 1 pc do centro da Nossa Galáxia; tais fontes são caracterizadas por um espectro de radiação eletromagnética chamado de “espectro não-térmico”, o que naturalmente é produzido pelo gás acelerado e super-aquecido no disco de acreção ao redor de buracos negros. Por este motivo elas são fortes candidatas a buracos negros estelares. 
 
É improvável que eles colidam num futuro próximo pois tais processos podem demorar muito tempo até a colisão final—potencialmente centenas de milhões a bilhões de anos. Mas quem sabe temos sorte e exista um sistema binário de buracos negros próximo de se fundir? As ondas gravitacionais emitidas por tal fenômeno gerariam uma forte detecção com LIGO-Virgo.

Participação no Jornal Band News: Colisão de estrelas de nêutrons

Ontem à noite, participei do Jornal Band News contando a importância da grande descoberta astronômica sobre a colisão das duas estrelas de nêutrons.

Foi um momento histórico, o início da era da astronomia dos multi-mensageiros: observação de ondas gravitacionais e luz vindos de uma mesma fonte astronômica! E a resposta ao mistério da origem dos elementos mais pesados que o ferro da tabela periódica.

Espero que tenha passado os principais aspectos da descoberta, ressaltando a participação de muitos astrônomos no Brasil em vários estados—RN, RJ, SP, SC e SE—e em várias instituições—INPE e UFRN (times do LIGO/VIRGO), e USP, ON, UFRJ, UFSE e UFSC (contrapartida eletromagnética).

Agora tem o trabalho—prazeroso diga-se de passagem—de ler os vários artigos publicados sobre o evento. Foram mais de sessenta artigos publicados no PRL, ApJL, Nature e Science, reportando os resultados das análises das ondas gravitacionais e observações eletromagnéticas desde rádio até raios gama.

Oportunidade de iniciação científica: computação de alto desempenho

Procuro aluno(a)s interessado(a)s em Iniciação Científica em computação de alto desempenho aplicada à astrofísica. O projeto consiste em acelerar ray tracing ao redor de buracos negros—a la Interestelar—usando GPUs.

Requisitos:

  • Cursar ciência da computação, engenharia elétrica ou matemática aplicada
  • Conforto com a linguagem C
  • Conhecimentos básicos–ou forte interesse–em otimização e paralelização
  • Pontos extras: noções de programação em GPUs (OpenCL ou CUDA)

Aluno(a)s interessado(a)s favor contatar o Prof. Rodrigo Nemmen, anexando o histórico escolar.

Schnittman black hole accretion
Simulação numérica de acreção a um buraco negro. Crédito: J. Schnittman.

cartaz IC computacao

Books about black holes to the interested layman

One question I get often is:

What books on the topic of black holes would you suggest as a starting point for interested readers without specialized knowledge of physics and math?

I interpret this question as: what books about black holes that I would suggest for people who are not pursuing physics or math as a career or taking a physics/math undergraduate course? Luckily, there are many lovely books for a broad spectrum of readers.

For readers with high-school or higher education

If you are interested in a more “apocalyptic” take on black holes and their destructive power, check these books out:

For kids

In-depth books without math

For those wanting to go deeper, without falling inside the event horizon. I would especially recommend the books below for physics, math or engineering undergraduate students.

  • Gravity’s fatal attraction: Black holes in the universe. Mitchell Begelman & Martin Rees. For the undergrads that come to me interested in doing a undergraduate research project on black holes, I always recommend to read a couple of chapters from this book. Clear, non-technical description of black hole astrophysics, getting into a bit more detail than other expositions on the subject.
  • Black holes and time warps. Kip Thorne. A classic, must-read book for anybody wanting an in-depth account of the history of black holes and the main discoveries until the mid-nineties. Written by one of the leaders in the field and one of the pioneers of the LIGO observatories (he eventually got a Nobel prize for LIGO). Thorne gives a lot of historical details about the development of the theory of black holes and their observations.

Recent developments: Gravitational waves and the first image of a black hole

  • Black hole blues and other song. Janna Levin. I have to say this book was a ton of fun to read! This is a required reading for anybody wanting to understand the history of LIGO and the quest for gravitational waves.
  • Einstein’s shadow. Seth Fletcher. A description of the challenges behind the Event Horizon Telescope, published before the first image of an event horizon was taken.

Traduzir esta página para o português